電子業界におけるスクリーン印刷ロゴ 粘度vs温度、粘度vs濃度、粘度vsずり速度などの関係式、Cassonの式 、 Crossの式についての記事。 各関係式は非常に多くのモデルが提案されているが、スクリーン印刷と係りが深く、基本的な式をピックアップし概説。

電子業界におけるスクリーン印刷技術/粘度・粘性式

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粘度を表現するための式

ペーストの粘度を予測するため、多くのモデル式が提案されています。 ここでは、粘度を温度、濃度、ずり速度の 関数として捉えた場合のモデル式について記載します。

粘度と温度の関係式粘度と温度の関係式

log η = log A + B×T ・・・eq.viscoeq-1

log η = log A + B×log T ・・・eq.viscoeq-2

※η;粘度 T;温度 A,B;定数

粘度と濃度の関係式粘度と濃度の関係式

log η = log A + B×α ・・・eq.viscoeq-3

※η;粘度 α;濃度 A,B;定数

ずり応力とずり速度の関係式ずり応力とずり速度の関係式
  (降伏値がない場合)

τ = K×D ・・・eq.viscoeq-4 ( 所謂べき乗則 )

※τ;ずり応力 D;ずり速度 K,n;定数
 n = 1 のときはニュートン流体
 n < 1 のときは擬塑性流体
 n > 1 のときはダイラタント

実際のインクは粘塑性/非ビンガムですので、べき乗側で近似しようとすると、ずり速度が小さい領域および大きい領域では 適合が悪くなります。

ずり応力とずり速度・粘度の式ずり応力とずり速度・粘度の関係式
  (降伏値がある場合)

Cassonの式 Cassonの式

√τ = √η×√D + √τ0  ・・・eq.viscoeq-5

 ※τ;ずり応力 D;ずり速度
  η;Casson粘度、極限粘度(ずり速度が無限大の時の粘度)
  τ0;Casson降伏値



Crossの式 Crossの式

η = η + ( η0 - η ) / ( 1 + k×D ) ・・・eq.viscoeq-7


※η0;ずり速度がゼロの時の粘度
  η;ずり速度が無限大の時の粘度
  k,n;定数

意見

Cassonの式は、パウダ分散系の流動を研究する際などにしばしば用いられます。スクリーン印刷インクの流動を扱う際にも 以下の理由で非常に有用な式です。

  1. 実際のインクのデータをプロットすると高い精度で適合する。
  2. 未知数が2つ(τ0とη)であるため、実際のデータから算出する際も計算が容易である。
  3. レオメータなどの特別の測定器を使用しなくても、汎用の回転式粘度計などでも測定データをプロットすることでτ0 や ηの推定が可能である。
  4. τ0 や ηは、実際のインク状態の体感値を良くあらわしている。

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